Такие математические разделы, как геометрия и планиметрия, занимают значительное место в программе государственных экзаменов. Поэтому сайт Шпаргалка ЕГЭ уделяет этой тематике особое внимание. Практически все задачи С4 по математике сопровождаются детальным описанием решений, а также видео материалом, направленным на углубленное усвоение темы.

Благодаря возможностям онлайн общения, которые предоставляет ресурс, решение заданий С4 по математике из ЕГЭ можно обсудить с другими пользователями сайта. Более того, здесь вы имеете возможность ознакомиться с интересными вариантами решения, а также предложить свои собственные оригинальные идеи, если, конечно, таковые имеются.

Выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами, векторами и нахождение геометрических величин — это те вопросы, на которые дадут вам ответы лучшие задания из ЕГЭ 2014-2015. Не упустите возможность воспользоваться шансом надежно и качественно подготовиться к ответственному экзамену и просто повысить уровень своих знаний в области геометрии.

11

Около остроугольного треугольника  описана окружность с центром . На продолжении отрезка  за точку  отмечена точка  так, что .

а) Докажите, что четырёхугольник  — вписанный.

б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника , если , а .

Решение задачи
12

На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P. Известно, что AC=3, BC=8, а треугольники APC и APB равновелики. Найдите расстояние от точки P до прямой BC, если известно, что оно больше 2.

Решение задачи
13

Вневписанной окружностью треугольника называется окружность, касающаяся  одной стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. Радиусы двух вневписанных окружностей прямоугольного треугольника равны 7 и 17. Найдите расстояние между их центрами.

14

Расстояние от точки M, расположенной внутри прямого угла, до сторон угла равны 3 и 6. Через точку M проведена прямая, отсекающая от угла треугольник, площадь которого равна 48. Найдите длину отрезка этой прямой, заключенного внутри угла.

Решение задачи
15

Площадь трапеции ABCD равна 270. Диагонали AB и CD пересекаются  в точке O. Отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое меньше другого.  

16

Площадь трапеции ABCD равна 560. Диагонали пересекаются в точке O; отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции в полтора раза больше другого.

17

Площадь трапеции ABCD равна 135. Диагонали пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину P основания AD  с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое больше другого. 

18

В окружности, радиус которой равен 5, проведена хорда AB=8. Точка С лежит на хорде AB так, что AC:BC =1:2. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды AB в точке C.

19

Тангенс угла  треугольника равен — отличная от  точка пересечения окружностей, построенных на сторонах  и  как на диаметрах. Известно, что . Найдите угол .   

Решение задачи
20

Боковые стороны KL И MN трапеции KLMN равны 7 и 25 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции равна 60. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.

Понравилось? Поделись с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha