Математика C4
Такие математические разделы, как геометрия и планиметрия, занимают значительное место в программе государственных экзаменов. Поэтому сайт Шпаргалка ЕГЭ уделяет этой тематике особое внимание. Практически все задачи С4 по математике сопровождаются детальным описанием решений, а также видео материалом, направленным на углубленное усвоение темы.
Благодаря возможностям онлайн общения, которые предоставляет ресурс, решение заданий С4 по математике из ЕГЭ можно обсудить с другими пользователями сайта. Более того, здесь вы имеете возможность ознакомиться с интересными вариантами решения, а также предложить свои собственные оригинальные идеи, если, конечно, таковые имеются.
Выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами, векторами и нахождение геометрических величин — это те вопросы, на которые дадут вам ответы лучшие задания из ЕГЭ 2014-2017. Не упустите возможность воспользоваться шансом надежно и качественно подготовиться к ответственному экзамену и просто повысить уровень своих знаний в области геометрии.
Около остроугольного треугольника описана окружность с центром . На продолжении отрезка за точку отмечена точка так, что .
а) Докажите, что четырёхугольник — вписанный.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника , если , а .
На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P. Известно, что AC=3, BC=8, а треугольники APC и APB равновелики. Найдите расстояние от точки P до прямой BC, если известно, что оно больше 2.
Вневписанной окружностью треугольника называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. Радиусы двух вневписанных окружностей прямоугольного треугольника равны 7 и 17. Найдите расстояние между их центрами.
Расстояние от точки M, расположенной внутри прямого угла, до сторон угла равны 3 и 6. Через точку M проведена прямая, отсекающая от угла треугольник, площадь которого равна 48. Найдите длину отрезка этой прямой, заключенного внутри угла.
Площадь трапеции ABCD равна 270. Диагонали AB и CD пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое меньше другого.
Площадь трапеции ABCD равна 560. Диагонали пересекаются в точке O; отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции в полтора раза больше другого.
Площадь трапеции ABCD равна 135. Диагонали пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое больше другого.
В окружности, радиус которой равен 5, проведена хорда AB=8. Точка С лежит на хорде AB так, что AC:BC =1:2. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды AB в точке C.
Тангенс угла треугольника равен , — отличная от точка пересечения окружностей, построенных на сторонах и как на диаметрах. Известно, что . Найдите угол .
Боковые стороны KL И MN трапеции KLMN равны 7 и 25 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции равна 60. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.