Тренировочная работа по математике 11 класс (2015)

07.01.2015

Задачи

B14

Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте км/ч.

Решение задачи
B15

Найдите точку максимума функции .

Решение задачи
C1

а) Решите уравнение:  .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение задачи
C1

Решите уравнение:  .

Решение задачи
C2

В прямоугольном параллелепипеде  найдите угол между прямой  и плоскостью , если , , .

Решение задачи
C2

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 5, а сторона основания равна 6. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.

Решение задачи
C3

Решите неравенство 

.

Решение задачи
C3

Решите систему неравенств:

Решение задачи
C4

Угол между радиусом AO окружности, описанной около треугольника ABC и стороной AC равен . Найдите угол A треугольника ABC, если угол C равен .

Решение задачи
C4

На диагонали параллелограмма взяли точку, отличную от ее середины. Из нее на все стороны параллелограмма (или их продолжения) опустили перпендикуляры.

а) Докажите, что четырёхугольник, образованный основаниями этих перпендикуляров, является трапецией.

б) Найдите площадь полученной трапеции, если площадь параллелограмма равна , а один из его улов равен

Решение задачи
C5

Найдите все значения параметра , при которых система имеет два решения.


 

Решение задачи
C6

Найдите все пары натуральных чисел  и , удовлетворяющие равенству  ( в правой части стоит число, полученное дописыванием десятичной записи числа  после десятичной записи числа ).

Решение задачи

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha