Тренировочная работа по математике — ЕГЭ 2012 год

09.11.2012

Задачи

B1

Летом килограмм баклажанов стоит 60 рублей. Маша купила 2 кг 300 г баклажанов. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

Решение задачи
B3

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите, какой из летних месяцев был самый холодный. В ответ напишите номер месяца.Diagramma_b2_GIA17

Решение задачи
B4

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным из начало 2010 года). Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 л молока, 1 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Tablica_b4_GIA17

Решение задачи
B5

На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 12. Найдите площадь заштрихованной фигуры.Krugovaya_diagramma_b3_GIA17

Решение задачи
B6

Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

Решение задачи
B7

Найдите корень уравнения .

Решение задачи
B8

В треугольнике АВС AD - биссектриса, угол С равен , угол CAD равен . Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.Treygolnic_b6_GIA17

Решение задачи
B9

На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .Grafic_b8_GIA17

Решение задачи
B10

Во сколько раз увеличится площадь полной поверхности пирамиды, если все её рёбра увеличить в 12 раз?

Решение задачи
B11

Найдите , если  и

Решение задачи
B12

Для определения эффективности температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела  ( в ваттах), прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где - постоянная, площадь  измеряется в квадратных метрах, а температура  - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь , а излучаемая ею мощность равна. Определите температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.

Решение задачи
B13

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD O - центр основания, S - вершина, SD=17, BD=16. Найдите длину отрезка SO.Piramida_b9_GIA17

Решение задачи
B14

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 105 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 часа 45 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение задачи
B15

Найдите наибольшее значение функции  на отрезке  .

Решение задачи
C1

Дано уравнение .

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение задачи
C2

Основание прямой четырехугольной призмы  – прямоугольник , в котором , . Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра  перпендикулярно прямой , если расстояние между прямыми  и  равно .

Решение задачи
C3

Решите систему:

Решение задачи
C4

Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=15 и BC=8. С центром в вершине B проведена окружность S радиуса 17. Найдите радиус окружности, вписанной в угол BAC и касающейся окружности S.

Решение задачи
ОГЭ 5

На рисунке изображен график функции  . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

график пл

 

1. Функция возрастает на промежутке  .

2.  .

3.  .

4. Прямая   пересекает график в точках  и .

Решение задачи
ОГЭ 7

Представьте в виде дроби выражение     и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Решение задачи
ОГЭ 8

Решите неравенство : .

1.               3. 

2.            4. 

Решение задачи
ОГЭ 13

Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм- прямоугольник.

2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые перпендикулярны.

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 

Решение задачи
ОГЭ 14

Ольга в 2.5 раза старше Марии, а Мария на 5 лет старше Анны. Всем троим вместе 31 год. Сколько лет Марии?

Решение задачи
ОГЭ 15

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в км).

атмосферное давление

 На сколько миллиметров ртутного столба отличается давление на высоте 1 км от давления на высоте 6 км?

Решение задачи

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Рекомендуем

Внимание!
01.06.15, вторник

4 июня сдаем Профильную Математику. Желаем всем успехов!

Оставить отзыв

captcha