Вариант ЕГЭ для 11 класса

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 220 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году.

Для изготовления книжных полок требуется заказать  одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла  . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 

Решите уравнение:  

Угол ACO равен , где О - центр окружности. Его сторона CA -  касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. 

Материальная точка движется прямолинейно по закону    (где  - расстояние от точки отсчета в метрах,  - время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна  м/c?

Найдите угол    многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Найдите значение выражения .

Катер должен пересечь реку шириной м и скоростью течения  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением  , где  - острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом  (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше  с?

Длина окружности основания цилиндра равна 7. Площадь боковой поверхности равна 105. Найдите высоту цилиндра. 

В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 56 литров воды?

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

a) Решите уравнение:  .

б) Укажите корни, принадлежащие промежутку .

В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны , найдите расстояние между прямыми  и .  

Решите неравенство:  

В окружности, радиус которой равен 5, проведена хорда AB=8. Точка С лежит на хорде AB так, что AC:BC =1:2. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды AB в точке C.

Найдите все значения , при которых неравенство:

имеет единственное решение.

Каждое из чисел 2,3...7 умножают на каждое из чисел 13, 14,....21 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?