Диагностическая работа по математике в формате ЕГЭ — 2013 год

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВт*ч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 160 кВт*ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счётчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2.2 руб. за кВт*ч. Два года назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2.2 руб. за кВт*ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0.6 за кВт*ч.

В течении 12 месяц режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счётчик? Ответ дайте в рублях.

В квартире, где проживает А., установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 ноября счётчик показывал расход 126 куб. м. воды, а 1 декабря 141 куб. м. Какую сумму должен заплатить А. за холодную воду за ноябрь, если цена за один куб. м. холодной воды составляет 23 рубля 60 коп? Ответ дайте в рублях.

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 7% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0.84 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом 5 кг в течении суток? 

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000 бальной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл не выше, чем 520.

Для остекления музейных витрин требуется заказать  одинаковых стекол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла  . В таблице приведены цены на стекло и резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

* Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 

В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 14 из них встречается вопрос по регионам России. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по регионам России.

Найдите корень уравнения: 

Четырёхугольник  вписан в окружность. Угол  равен , угол  равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. 

В треугольнике ABC угол A равен , а углы В и С острые. BD и CE - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 

На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображён график  производной функции , определённой на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите значение выражения: .

Найдите значение выражения: 

В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину диагонали .