Демо-вариант для подготовки к ЕГЭ (от ФИПИ)

10.01.2015

Задачи

B1

Для покраски потолка требуется  г краски на  м2. Краска продаётся в банках по  кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью  м2?

Решение задачи
B1

В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Игорь живёт в квартире 69. На каком этаже живёт Игорь?

Решение задачи
B3

На диаграмме показано распределение выплавки меди в  странах мира ( в тысячах тонн) за  год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место - Казахстан. Какое место занимал Китай?

демо-3

Решение задачи
B4

Для группы иностранных гостей требуется купить путеводители в количестве 10 штук. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице. Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответе напишите наименьшую сумму в рублях.

демо-4

Решение задачи
B6

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 10 прыгунов из Великобритании и 3 прыгуна из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать девятым будет выступать прыгун из Канады.

Решение задачи
B7

Найдите корень уравнения: .

Решение задачи
B8

Периметр равнобедренного треугольника равен . Основание равно . Найдите боковую сторону.

демо-5

Решение задачи
B8

Сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна . Найдите его четвёртый угол. Ответ дайте в градусах.

демо-8

Решение задачи
B9

На рисунке изображён график производной   функции , определённой на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

демо -9

Решение задачи
B10

Площадь основания правильной шестиугольной призмы  равна , а боковое ребро равно . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины , , , , , данной призмы.

демо - 10

Решение задачи
B11

Найдите значение выражения: .

Решение задачи
B12

Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения  (кВ) за время, определяемое выражением   (c), где  - постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее  с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Решение задачи
B13

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA=13, BD=10. Найдите длину отрезка SO.

демо - 13

Решение задачи
B14

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Пешеход прошёл путь из А в В за 2 часа 45 минут. Время его движения на спуске составило 1 час 15 минут. С какой скоростью пешеход шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч? Ответ выразите в км/ч.

Решение задачи
B15

Найдите наибольшее значение функции   на отрезке .

Решение задачи
C1

а) Решите уравнение: .

б) Найдите все корни это уравнения, принадлежащие промежутку

Решение задачи
C1

а) Решите уравнение: .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  .

Решение задачи
C2

Высота правильной треугольной пирамиды  составляет  от высоты  боковой грани  Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром.

Решение задачи
C3

Решите систему неравенств:

Решение задачи
C4

На гипотенузу прямоугольного треугольника опустили высоту . Из точки на катеты опустили перпендикуляры и .

а) Докажите, что точки , и лежат на одной окружности.

б) Найдите радиус этой окружности, если

Решение задачи

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha