Вариант для подготовке к ЕГЭ по математике — 2012 год

В летнем лагере 228 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 47 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех детей и воспитателей из лагеря в город?

На диаграмме показали средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-бальной шкале). Найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем 515.

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 900 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговора в этом месяце действительно будет равна 900 минутам? Ответ дайте в рублях.

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см.рис). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

На соревновании по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Швейцарии, 6 из Великобритании и 2 из Чехии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает девятым, будет из Чехии.

Найдите корень уравнения: .

В треугольнике АВС угол С равен , AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Материальная точка начинает движение из точки М и движется по прямой в течении  секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки А до точки М с течением времени. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат - расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

Найдите , если  и .

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где  (мг)- начальная масса изотопа,  (мин) - время, прошедшее от начального момента, (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа  мг. Период его полураспада равен   мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна  мг?

Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 9, а площадь поверхности равна 522.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, SO=28, BD=42. Найдите боковое ребро SC.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 70 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Найдите наименьшее значение функции: .

Один из корней уравнения    равен . Найдите второй корень.