Решение заданий ОГЭ 10 по математике

Сайт Шпаргалка ЕГЭ всегда поможет вам найти оптимальный ответ на вопрос о том, как сдать важный и ответственный экзамен ОГЭ 2016/2017. Здесь вы без труда найдете полезные для себя задачи, ответы и решения. Не является исключением и раздел ОГЭ (ГИА) по математике 10, задание которого охватывает такие важные математические понятия, как геометрические фигуры, координаты и вектора.

Тематика, которой посвящено задание № 10 ОГЭ (ГИА) по математике, находит самое широкое применение в различных сферах нашей жизни. Поэтому качественная подготовка по данному разделу не только поможет сдать экзамен на самом высоком уровне, но и откроет хорошие перспективы для будущей деятельности.

С целью максимально эффективного усвоения материала все тренировочные упражнения и задачи сопровождаются теоретической базой, видеороликами, демонстрирующими различные варианты решений, а также рекомендациями других пользователей, среди которых достаточное количество опытных специалистов в области математики.

В окружности с центром $O$ , $AC$ и $BD$ диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $132^\circ$ . Найдите вписанный угол $ACB$ . Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

Отрезки $AB$ и $BC$ являются соответственно диаметром и хордой окружности с центром $O$ . Найдите величину угла $AOC$ , если угол $OCB$ равен $29^\circ$ . Ответ дайте в градусах. Единицы измерения не указывайте.

Решение задачи

В угол $C$ величиной $50^\circ$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$ . Найдите величину угла $AOB$ в градусах.

Решение задачи

Радиус окружности с центром в точке $O$ равен $13$ см, длина хорды $AB$ равна $24$ см. Найдите расстояние от хорды $AB$ до параллельной ей касательной $k$ . (см. рисунок)

Решение задачи

Точка $M$ делит сторону $AC$ треугольника $ABC$ в отношении $AM:MC=5:8$ . Окружность с диаметром $BM$ проходит через середину стороны $BC$ . Найдите $AC$ , если $BM =4$ см.

Решение задачи

Диагонали четырехугольника $ABCD$ , вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке $M$ . Известно, что $\angle ABC=74^{\circ}$ , $\angle BCD=102^{\circ}$ , $\angle AMD=112^{\circ}$ . Найдите $\angle ACD$ .

Решение задачи

Окружность проходит через вершины $A$ и $C$ треугольника $ABC$ и пересекает его стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $E$ соответственно. Отрезки $AE$ и $CK$ перпендикулярны. Найдите $\angle ABC$ , если $\angle KCB = 20 ^{\circ}$ .

Решение задачи

Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD=2 см, а радиус окружности равен 5 см.

Решение задачи

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Решение задачи

К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=15 см, AO=17 см.

Решение задачи

Страницы:‹1 23

Отзывы учеников

Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.

Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.