1

Точка  — середина боковой стороны  трапеции . Докажите, что площадь треугольника  равна половине площади трапеции.

Решение задачи
2

Середина  основания  трапеции  равноудалена от концов другого основания. Докажите, что трапеция  равнобедренная. 

Решение задачи
3

Укажите номер рисунка, который соответствует данным условиям: «через середину  медианы  треугольника  проведена прямая, параллельная стороне BC». 

Пробн 14

Решение задачи
4

В окружности через середину  хорды  проведена хорда  так, что дуги  и  равны. Докажите, что — середина хорды

Решение задачи
5

Укажите номера неверных утверждений:

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна .

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

Решение задачи
6

Известно, что около четырехугольника  можно описать окружность и что продолжения сторон  и  четырехугольника пересекаются в точке . Докажите, что треугольники  и  подобны.

Решение задачи
7

Какие из следующих утверждений верны?

1) Все диаметры окружности равны между собой.

2) Диагональ трапеции делит её на два разных треугольника.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

8

В параллелограмме  точка  — середина стороны . Известно, что . Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Решение задачи
9

В параллелограмме  диагонали  и   пересекаются в точке . Докажите, что площадь параллелограмма  в четыре раза больше площади треугольника 

Решение задачи
10

Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника. Докажите, что данный параллелограмм — ромб.

Решение задачи

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha