11

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой трапеции диагонали равны.

2) Одна из медиан прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы.

3) Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше его третьей стороны.

4) Площадь четырехугольника равна половине произведения двух его диагоналей.

Решение задачи
12

Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до меньшего основания меньше, чем до большего.

Решение задачи
13

Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Точка, равноудаленная от всех вершин треугольника, является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

2) Если периметр прямоугольника  больше периметра прямоугольника , то площадь прямоугольника  больше площади прямоугольника .

3) Из всех параллелограммов со сторонами  и  наибольшую площадь имеет прямоугольник.

4) В прямоугольнике не может быть больше одно тупого угла.

Решение задачи
14

Противоположные углы четырехугольника попарно равны. Докажите, что он — параллелограмм. 

Решение задачи
15

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) средняя линия треугольника разбивает его на два треугольника.

2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

3) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета.

4) Отношение площадей  подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Решение задачи
16

Два равных треугольника имеют общую вершину  (см рис.) Докажите, что площади треугольников  и равны.

гиа - 20

17

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой четырехугольник можно вписать окружность.

2) В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого его острого угла.

3) У четырехугольника, все стороны которого равны, диагонали перпендикулярны.

4) Площадь треугольника не превышает половины произведения двух его сторон. 

Решение задачи
18

Дана окружность, которая задается уравнением  . Для каждой из данных точек укажите соответствующее утверждение.

Гиа 13-12

Решение задачи
19

Медиана треугольника равна половине стороны,  к которой она проведена. Докажите, что данный треугольник — прямоугольный.

Решение задачи
20

Укажите в ответе  номера верных утверждений.

1) Сумма углов любого выпуклого пятиугольника равна .

2) Любой ромб можно вписать в окружность.

3) Все точки, равноудаленные  от двух данных точек, лежат на одной прямой.

4) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha