21

В окружности с центром  проведены две равные хорды  и . На эти хорды опущены перпендикуляры  и  соответственно. Докажите, что  и  равны.

гиа-11-20

Решение задачи
22

Укажите номера верных утверждений:

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности.

3) Сумма углов трапеции равна

4) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

5) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 

Решение задачи
23

Окружность касается стороны  треугольника , у которого  , и продолжений  его сторон  и  за точки  и  соответственно. Докажите, что периметр треугольника  равен диаметру этой окружности. 

Решение задачи
24

В параллелограмме  проведены высоты  и   к сторонам  и  соответственно, при этом . Докажите, что  — ромб. 

Решение задачи
25

Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра. 

Решение задачи
26

Укажите номера верных утверждений.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и биссектрисой.

3) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.    

Решение задачи
27

В окружности проведены хорды  и  так, что они пересекаются в точке  (см. рис.). Докажите, что угол  равен полусумме угловых величин дуг  и .

26

Решение задачи
28

Какие из следующих утверждений являются неверными?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то равны и третьи углы.

2) Если диагонали параллелограмма  перпендикулярны, то это квадрат.

3) Существует трапеция, все стороны которой имеют разные длины. 

Решение задачи
29

В параллелограмме  точка  — середина стороны . Известно, что . Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Решение задачи
30

Укажите номера верных утверждений:

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами  существует.

3) Если в ромбе один из углов равен , то такой ромб — квадрат. 

Решение задачи

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha