31

На стороне  треугольника  отмечены точки  и  так, что . Докажите, что если , то .

Решение задачи
32

Какие из следующих утверждений верны?

1) Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.

2) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2.

3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 

Решение задачи
33

Из противоположных углов параллелограмма проведены отрезки к серединам противолежащих сторон. Докажите, что эти отрезки равны. 

Решение задачи
34

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то накрест лежащие углы равны.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм квадрат.

3) Треугольник со сторонами 1,2,3 существует. 

4) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами 1, то эти окружности пересекаются.  

5) В любой ромб можно вписать окружность.

35

Докажите, что меридианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.

Решение задачи
36

Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Существуют две различные прямые, не проходящие через одну общую точку.

2) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его меридиан.

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые параллельны.

5) Диагонали прямоугольника перпендикулярны. 

Решение задачи
37

Докажите, что у равных треугольников  и  медианы, проведенные из вершин  и , равны.

Решение задачи
38

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любом выпуклом четырехугольнике все углы острые.

2) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого острые.

3) В любом выпуклом четырехугольнике все углы прямые.

4)  Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого прямые.

Решение задачи
39

В параллелограмме  проведены высоты  и . Докажите, что  подобен .

123 

Решение задачи
40

Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм- прямоугольник.

2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые перпендикулярны.

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 

Решение задачи

Рекомендуем

Это важно!
06.02.2017, понедельник

Что разрешено брать с собой на ЕГЭ в 2017 году?

Оставить отзыв

captcha