Определение наибольшего напряжения на конденсаторе

Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения  (кВ) за время, определяемое выражением   (c), где  — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее  с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Решение задачи

Данный урок рассматривает принципы решения логарифмического неравенства. Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

По условию задачи известно, что с момента выключения телевизора прошло время, не меньшее заданной величины. Значит, используя выражение времени, за которое напряжение на конденсаторе убывает до значения , составляется соответствующее неравенство. Для решения неравенства обе его части делятся на множитель перед логарифмом. Затем правая часть неравенства представляется в виде логарифма с таким же основание. Так как логарифмы в двух частях неравенства с одинаковыми основаниями больше , то их можно опустить. В итоге получается линейное неравенство, решив которое определяется множество значений . При этом учитывается, что напряжение — это физическая величина, которая не может быть отрицательной. Наибольшее значение напряжения на полученном промежутке значений является ответом задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha