Нахождение корней уравнения, принадлежащие отрезку

а) Решите уравнение: .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  .

Решение задачи

Данный урок рассматривает принципы решения уравнения со степенями. Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Для решения уравнения первая степень преобразуется в произведение степеней по формуле: . Таким образом, в результате получаются подобные слагаемые, которые складываются. Далее обе части уравнения делятся на коэффициент перед степенью. Так как в полученном равенстве равны основания степеней, следовательно, равны и их показатели. В полученном квадратном уравнении определяются корни при помощи дискриминанта: , . Затем полученные корни проверяются на принадлежность заданному интервалу. Так как ни один из корней не входит в данный промежуток, то ответом задачи на часть «б» является пустое множество.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha