Высота правильной треугольной пирамиды
составляет
от высоты
боковой грани
Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром.
Задача об углах правильной треугольной пирамиды
Решение задачи
Данный урок демонстрирует пример решения геометрической задачи С2, который целесообразно применить учащимися для подготовки к ЕГЭ по математике.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Так как пирамида — правильная, значит в ее основании лежит равносторонний треугольник , то есть
. Учитывая то, что в точке пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному, считая от вершины, выводится равенство:
. Далее рассматривается прямоугольный треугольник
. Определяется необходимое для вычисления искомого ответа значение высоты пирамиды
. При этом используются определения синуса и тангенса, а также основное тригонометрическое тождество. Далее, зная значения
и
, определяется
. Величина искомого угла
вычисляется как
, что и является решением задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.