На рисунке изображён график производной функции
, определённой на интервале
. Найдите количество точек минимума функции
, принадлежащих отрезку
.
Нахождение количества точек минимума функции
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа В9 при подготовке к ЕГЭ по математике.
Для определения количества точек минимума функции , принадлежащих заданному отрезку, исследуется график функции
на данном промежутке. Для решения задачи, прежде всего, необходимо знать: своего экстремума (минимума или максимума) функция может достигать в критических точках, то есть в точках, в которых производная равна нулю или не существует. При этом, в критической точке функция имеет минимум, если производная меняет знак с минуса на плюс. Сначала заданный промежуток отделяется вертикальными линиями, проведенными через граничные точки интервала. Затем на графике производной определяются точки, в которых она равна нулю. Далее определяется знак данной производной на промежутке — до этой точки и после нее. Таким образом, определяется количество точек, в которых производная меняет знак с минуса на плюс, что и является решением задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.