Задача о нагревательном элементе

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле  , где  — время в минутах от момента включения,  =1440K, , .  Известно, что при температуре нагревателя свыше  прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в секундах. 

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи на определения максимального времени, через которое необходимо отключить прибор, чтобы он не испортился. В ходе решения используется формула зависимости температуры от времени для нагревательного элемента некоторого прибора: , где  – время в минутах от момента включения. По условию задачи известна температура , свыше которой прибор может испортиться. Для решения задачи составляется неравенство . Для решения данного неравенства в него подставляются известные по условию значения, в результате чего получается квадратное неравенство, которое решается методом интервалов. Для этого на числовой прямой отмечаются нули и проводится «змейка» справа налево и сверху вниз. Промежутки, лежащие выше числовой оси, удовлетворяющие знаку больше либо равно, и являются решением данного неравенства. Так как время не может быть отрицательной величиной, интервал значений до нуля отбрасывается. Решением задачи является правая граница первого интервала значений неравенства.

Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha