Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле , где
— время в минутах от момента включения,
=1440K,
,
. Известно, что при температуре нагревателя свыше
прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в секундах.
Задача о нагревательном элементе
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение задачи на определения максимального времени, через которое необходимо отключить прибор, чтобы он не испортился. В ходе решения используется формула зависимости температуры от времени для нагревательного элемента некоторого прибора: , где
– время в минутах от момента включения. По условию задачи известна температура
, свыше которой прибор может испортиться. Для решения задачи составляется неравенство
. Для решения данного неравенства в него подставляются известные по условию значения, в результате чего получается квадратное неравенство, которое решается методом интервалов. Для этого на числовой прямой отмечаются нули и проводится «змейка» справа налево и сверху вниз. Промежутки, лежащие выше числовой оси, удовлетворяющие знаку больше либо равно, и являются решением данного неравенства. Так как время не может быть отрицательной величиной, интервал значений до нуля отбрасывается. Решением задачи является правая граница первого интервала значений неравенства.
Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.