Нахождение корней уравнения, принадлежащие промежутку

а) Решите уравнение: .

б) Найдите все корни это уравнения, принадлежащие промежутку

Решение задачи

демо 6

В данном уроке рассматривается пример решения дробно-рационального тригонометрического уравнения. В ходе решения сначала определяется область определения функции. Заданное уравнение решается методом введения новой переменной: , тогда решение сводится к решению квадратного уравнения. Определив корни уравнения, осуществляется возврат к замене. Затем методом витков определяются все корни уравнения, принадлежащие заданному отрезку. Для этого на построенной единичной окружности отмечается виток от левой границы заданного отрезка к правой. Далее найденные корни на единичной окружности соединяются отрезками с ее центром и определяются точки, в которых эти отрезки пересекают виток. Данные точки пересечения и являются решением задачи.

Приведенное решение можно использовать для результативной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности при решении задач типа С1.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha