Решение системы неравенств

Решите систему неравенств:

Решение задачи

c3resh

В данном уроке рассматривается метод решения системы неравенств с одним неизвестным. Решить систему неравенств — это значит найти все значения неизвестного, которые удовлетворяют каждому неравенству системы. Таким образом, сначала решается каждое неравенство системы по отдельности. Так, первое неравенство представляется в виде произведения линейных двучленов, а дальнейшее решение проводится методом интервалов. Второе неравенство, содержащее модуль, решается методом возведения в квадрат неравенства. Затем полученный числитель раскладывается на множители по формуле разности квадратов, и далее — на произведение линейных двучленов. Полученное неравенство решается методом интервалов, при этом следует учесть область определения неравенства и исключить значения, обращающие знаменатель в нуль. Далее решения двух неравенств совмещаются на одной числовой оси. Общий для обоих неравенств отрезок числовой прямой и является решением системы неравенств.

Решением данной задача целесообразно будет воспользоваться при подготовке к ЕГЭ в качестве примера решения задач С3.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha