Нахождение угла между высотами в треугольнике

В треугольнике  угол  равен , а углы  и  — острые.  и  — высоты, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.ЕГЭ 7

Решение задачи

В уроке представлено решение типовой геометрической задачи В8 из ЕГЭ на нахождение угла, образованного пересечением двух высот в треугольнике.

Для наглядности на рисунке отмечаются все известные и неизвестные значения. Отмечается, что так как углы и — острые, то точка пересечения высот находится внутри треугольника, в противном случае она бы находилась вне его. В ходе решения рассматривается фигура , представляющая собой четырехугольник. Согласно одному их свойств четырехугольника, сумма его углов равна . Таким образом, выразив из равенства искомый угол и подставив известные значения, определяется верный ответ задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha