Нахождение площади поверхности многогранника

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения задачи на определение площади поверхности многогранника. Отмечается, что площадь поверхности многогранника равна сумме площадей всех его граней, при этом площади противоположных граней попарно равны. В ходе решения используется формула нахождения площади квадрата: , где   – длина стороны квадрата, и формула нахождения площади прямоугольника: , где и — смежные стороны. Сначала вычисляется площадь граней сверху и снизу (вершины отмечаются красным цветом). Затем определяется площади боковой (вершины отмечаются синим цветом) и противоположной ей поверхности. При этом производится дополнительное построение, в результате чего грань разбивается на две фигуры — квадрат и прямоугольник. Последней вычисляется площадь передней поверхности, вершина которой отмечается зеленым цветом. Затем найденная площадь умножается на . Таким образом, сложив площади всех найденных попарно граней, определяется искомая площадь поверхности многогранника.

Приведенное решение можно использовать с целью успешной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности при решении задач типа В10.