Определение наименьшего угла полета мяча

Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой  , где  м/c — начальная скорость мячика, а  — ускорение свободного падения (считайте  м/с2). При каком наименьшем значении угла  (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой м на расстоянии м?

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения типовой задачи В12, который рекомендуется использовать для результативной подготовки к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, в ходе решения анализируются все входные данные задачи. Определяется минимальная высота, на которую должен подняться мячик при заданных условиях. Затем все известные значения подставляются в формулу определения максимальной высоты полета мячика. Тригонометрическая функция косинус при этом преобразуется согласно формуле двойного аргумента. Далее, применяя основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, из полученного выражения выражается . Выполнив в правой части арифметические вычисления, производится извлечение квадратного корня одновременно из двух частей выражения. Принимая за факт, что угол полета мячика находится в промежутке , далее рассматривается только положительное значение . В итоге, решив простейшее тригонометрическое уравнение, определяется искомая величина угла .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha