Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой , где м/c — начальная скорость мячика, а — ускорение свободного падения (считайте м/с2). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой м на расстоянии м?
Определение наименьшего угла полета мяча
Решение задачи
В данном уроке рассматривается пример решения типовой задачи В12, который рекомендуется использовать для результативной подготовки к ЕГЭ по математике.
Прежде всего, в ходе решения анализируются все входные данные задачи. Определяется минимальная высота, на которую должен подняться мячик при заданных условиях. Затем все известные значения подставляются в формулу определения максимальной высоты полета мячика. Тригонометрическая функция косинус при этом преобразуется согласно формуле двойного аргумента. Далее, применяя основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, из полученного выражения выражается . Выполнив в правой части арифметические вычисления, производится извлечение квадратного корня одновременно из двух частей выражения. Принимая за факт, что угол полета мячика находится в промежутке , далее рассматривается только положительное значение . В итоге, решив простейшее тригонометрическое уравнение, определяется искомая величина угла .
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.