Найдите точку минимума функции .
Нахождение точки минимума функции
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение задачи на определение точки минимума заданной функции, которое можно использовать в качестве примера при решении задач В15 при подготовке к ЕГЭ.
Для успешного решения задачи необходимо знать: своего экстремума функция достигает в критических точках, то есть в точках, в которых производная равна нулю или не существует. В ходе решения сначала определяется область определения функции. Так как функция иррациональная, подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю. Далее определяется производная данной функции и приравнивается к нулю. Полученная дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет. Так как в области определения знаменатель всегда больше нуля, то критическая точка определяется, приравняв к нулю числитель. Далее на числовой прямой исследуется полученная критическая точка. На каждом из полученных промежутков монотонности определяется знак производной и по этому знаку определяется поведение функции. Затем график функции изображается схематически. Так как в данной точке производная меняет знак с минуса на плюс, то найденная точка — это точка минимума, что и является решением задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.