Нахождение корней уравнения, принадлежащие отрезку

а) Решите уравнение: .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение задачи

c1resh

В данном уроке рассматривается пример решения тригонометрического уравнения, который можно использовать в качестве примера для решения задач типа С1 при подготовке к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, определяется область определения функции – все допустимые значения аргумента . Затем, в ходе решения выполняется преобразование тригонометрической функции синуса в косинус с применением формулы приведения. Далее все члены уравнения переносятся в его левую часть, где производится вынесение за скобки общего множителя. Каждый множитель приравнивается к нулю, что и позволяет определить корни уравнения. Затем методом витков определяются корни, принадлежащие заданному отрезку. Для этого на построенной единичной окружности отмечается виток от левой границы заданного отрезка к правой. Далее найденные корни на единичной окружности соединяются отрезками с ее центром и определяются точки, в которых эти отрезки пересекают виток. Данные точки пересечения и являются искомым ответом на вторую часть задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha