Плоскость пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна . Плоскость , параллельная плоскости , касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна . Найдите площадь сечения большего шара плоскостью .
Нахождение площади сечения шара плоскостью
Решение задачи
Данный урок демонстрирует решение геометрической задачи вида С2, которым целесообразно будет воспользоваться учащимся при подготовке к ЕГЭ по математике.
Прежде всего, условие задачи изображается схематически на рисунке. Для успешного решения задачи следует знать, что сечение шара плоскостью – это круг. Площадь круга вычисляется согласно формуле: . В ходе решения рассматривается сечение, проходящее через общий центр шаров и центры кругов. Применяя теорему Пифагора, определяется величина радиуса сечения. Подставив найденное значение в формулу нахождения площади круга, вычисляется искомая величина.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.