Нахождение площади сечения шара плоскостью

Плоскость  пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна . Плоскость  , параллельная плоскости , касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна . Найдите площадь сечения большего шара плоскостью 

Решение задачи

c2resh

Данный урок демонстрирует решение геометрической задачи вида С2, которым целесообразно будет воспользоваться учащимся при подготовке к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, условие задачи изображается схематически на рисунке. Для успешного решения задачи следует знать, что сечение шара плоскостью – это круг. Площадь круга вычисляется согласно формуле: . В ходе решения рассматривается сечение, проходящее через общий центр шаров и центры кругов.  Применяя теорему Пифагора, определяется величина радиуса сечения. Подставив найденное значение в формулу нахождения площади круга, вычисляется искомая величина.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha