Нахождение корней уравнения, принадлежащие отрезку

Найдите все значения , для каждого из которых уравнение:

имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку .

Решение задачи

c5resh

В данном уроке рассматривается решение логарифмического уравнения с параметром, которое можно использовать в качестве примера при решении задач C5 при подготовке к ЕГЭ.

Для решения задачи при и  заданное уравнение  равносильно уравнению . Приведя подобные слагаемые, получается квадратное уравнение вида: . Далее для определения всех значений , для каждого из которых уравнение имеет хотя бы один корень на отрезке , рассматривается функция  на множестве . Уравнение  имеет решение на множестве , если  принадлежит множеству значений функции . Для решения задачи рассматриваются наибольшее и наименьшее значения функции в области определения. Для этого определяются значения функции в критических точках и концах заданного интервала. Найденный промежуток значений функции является искомым промежутком значений параметра , что и является решением задачи. 

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha