Геометрическая задача на нахождение объема куба

Шар, объём которого равен , вписан в куб. Найдите объём куба.

9-10 

Решение задачи

B10-er45

Данный урок показывает, как правильно рассчитать объем куба, при условии, что известен объем, вписанного в этот куб шара. В первую очередь следует помнить, что ребро куба – это диаметр шара, а значит нам прежде всего необходимо найти диаметр шара, или его радиус. Так как объем шара известен, то используем формулу . Отсюда даже не нужно находить сам радиус, а достаточно найти куб радиуса (он нам понадобится для дальнейших расчетов). Объем куба – это куб его ребра, и учитывая его связь с диаметром –это восемь радиусов в кубе. Осталось выполнить несложные арифметические действия и получить итоговый ответ.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 11-х классов при изучении темы «Объемы тел» («Объем прямоугольного параллелепипеда», «Объем шара»).

При подготовке к ЕГЭ урок рекомендован при повторении темы «Объемы тел».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha