Шар, объём которого равен , вписан в куб. Найдите объём куба.
Геометрическая задача на нахождение объема куба
Решение задачи
Данный урок показывает, как правильно рассчитать объем куба, при условии, что известен объем, вписанного в этот куб шара. В первую очередь следует помнить, что ребро куба – это диаметр шара, а значит нам прежде всего необходимо найти диаметр шара, или его радиус. Так как объем шара известен, то используем формулу . Отсюда даже не нужно находить сам радиус, а достаточно найти куб радиуса (он нам понадобится для дальнейших расчетов). Объем куба – это куб его ребра, и учитывая его связь с диаметром –это восемь радиусов в кубе. Осталось выполнить несложные арифметические действия и получить итоговый ответ.
Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 11-х классов при изучении темы «Объемы тел» («Объем прямоугольного параллелепипеда», «Объем шара»).
При подготовке к ЕГЭ урок рекомендован при повторении темы «Объемы тел».
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.