Упрощение логарифмического выражения

Найти значения выражения:  .

Решение задачи

Данный урок показывает, как грамотно упростить логарифмическое выражение, применив формулу замены основания. Упрощение логарифмических выражений в первую очередь требует приведения к одинаковому основанию или получение пары логарифмов с симметричными значениями основания и функции. В данном случае используем 

.

Тем самым получаем выражение с симметричными записями. Теперь только необходимо избавиться от квадрата подлогарифмического выражения. Это легко сделать, вынося двойку перед логарифмом. Результат очевиден сразу если учесть формулу

.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 11-х классов при изучении темы «Показательная и логарифмическая функции» («Понятие логарифма», «Свойства логарифма. Логарифм степени»). При подготовке к ЕГЭ урок рекомендован при повторении темы «Показательная и логарифмическая функции».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha