Нахождение значения времени при заданных параметрах движения

Автомобиль, движущийся в начальный момент со скоростью  м/с, начал торможение с постоянным ускорением  м/. За t секунд после начала торможения он прошёл путь   (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал  метров. Ответ выразите в секундах.   

Решение задачи

Данный урок показывает, как правильно найти значение времени при равнозамедленном движении, при условии, что заданы параметры движения тела: начальная скорость, ускорение, расстояние, которое преодолело тело. При решении данной задачи очевидным является тот факт, что раз заданная функция имеет квадратичный вид относительно времени, то для нахождения времени понадобится решить квадратное уравнение. Подставив все исходные данные в формулу, получаем квадратичную функцию, которая после элементарных преобразований, превращается в квадратное уравнение. Для решения уравнения можно выбрать любой из способов: решение с использованием дискриминанта или через теорему Виета. В данном случае используется теорема Виета, что позволяет экономить время решения задачи. Казалось бы решение получено, но в данном случае получается так, что корнями уравнения служат два положительных числа, а это вызывает вопрос о том, какое же значение необходимо записать в ответ. Здесь необходимо внимательно изучить начальные условия: в данной задаче начальная скорость достаточно высокая, ускорение совсем незначительная величина, а расстояние, которое преодолело тело – не очень большое. Все это означает, что значение времени не может быть очень большим. Исходя из подобных умозаключений, и выбираем ответ.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении темы «Квадратные уравнения» («Квадратные уравнения. Основные понятия», «Формулы корней квадратных уравнений», «Теорема Виета»). При подготовке к ЕГЭ урок рекомендован при повторении темы «Квадратные уравнения».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha