В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?
Определение объема усеченного конуса
Решение задачи
Данный урок показывает, как правильно найти объем усеченного конуса, если известен объем верхней части конуса (она соответствует половине высоты всего конуса). Для определения объема усеченного конуса найдем отношение радиусов маленького конуса и большого. Учитывая, что маленький конус делит высоту наполовину, значит, и радиус маленького конуса будет в два раза меньше радиуса большого конуса. Если учесть, что объемы фигур относятся как кубы их линейных размеров, то можно уверенно сказать, что весь объем большого конуса будет составлять восемь частей малого конуса. Чтобы найти объем усеченного конуса нужно использовать не все восемь частей, а только семь (одна ведь уже занята). Элементарное действие умножения – ответ получен.
Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 11-х классов при изучении темы «Объемы тел» («Объем конуса»). При подготовке к ЕГЭ урок рекомендован при повторении темы «Объемы тел».
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.