Определение объема усеченного конуса

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

9-13

Решение задачи

Данный урок показывает, как правильно найти объем усеченного конуса, если известен объем верхней части конуса (она соответствует половине высоты всего конуса). Для определения объема усеченного конуса найдем отношение радиусов маленького конуса и большого. Учитывая, что маленький конус делит высоту наполовину, значит, и радиус маленького конуса будет в два раза меньше радиуса большого конуса. Если учесть, что объемы фигур относятся как кубы их линейных размеров, то можно уверенно сказать, что весь объем большого конуса будет составлять восемь частей малого конуса. Чтобы найти объем усеченного конуса нужно использовать не все восемь частей, а только семь (одна ведь уже занята). Элементарное действие умножения – ответ получен.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 11-х классов при изучении темы «Объемы тел» («Объем конуса»). При подготовке к ЕГЭ урок рекомендован при повторении темы «Объемы тел».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha