Определение точки минимума функции

Функция   определена и непрерывна на отрезке . На рисунке изображён график её производной. Найдите точку , в которой функция принимает наименьшее значение, если  больше либо равна .

9-9 

Решение задачи

Данный урок показывает, как правильно построить схематичный график функции по графику производной и, используя граничные условия, определить точку минимума функции. Для построения необходимо помнить следующие правила: если производная меньше нуля – график функции убывает, если производная больше нуля – функция возрастает, если производная равна нулю – это точка максимума или минимума. В данном случае само построение графика функции не вызывает затруднений, а вот определить точку, в которой функция принимает минимальное значение, не так просто, так как это может быть одна из двух точек. И здесь на помощь приходит условие крайних значений функции. Теперь результат получен.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 7-х классов при изучении темы «Линейная функция» («Координатная плоскость», «Линейная функция и ее график»); для учащихся 10-х классов при изучении темы «Производная» («Уравнение касательной к графику функции»). При подготовке к ЕГЭ урок рекомендован при повторении темы «Линейная функция». «Производная».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha