Графическая задача на нахождение максимума функции

На рисунке изображён график производной функции , определённой на интервале . По рисунку найдите точку максимума функции .

Grafik_b8_var1

Решение задачи

В видео уроке показано решение аналитической задачи из ЕГЭ (В9) на нахождение максимума функции. При решении данной задачи вспоминается понятие критической точки — это точка, в которой производная функции равна нулю или не существует. Используется определение точки максимума. Вспоминается, что если производная функции больше нуля, то функция возрастает, если производная функции меньше нуля, то функция убывает. Задача сводится к нахождению точки, в которой производная функции будет менять свой знак с «+» на «-«. Анализируется заданный график. Отмечается точка, в которой производная функции при прохождении через неё меняет свой знак.

Данный видео урок предназначен для учащихся 10 классов при изучении темы : «Производная» (Определение производной, её геометрический смысл; Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции). Решение данной задачи поможет учащимся 11 класса при подготовке к ЕГЭ.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha