Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Задача на исследование функции с помощью производной
Решение задачи
В видео уроке показано решение задачи из ЕГЭ на исследование функции с помощью производной. При решении данной задачи находят производную функции. Вспоминают понятие критической точки — это точка в которой производная функции равна нулю или не существует. При помощи алгебраических преобразований получают квадратное уравнение. При решении квадратного уравнения применяют теорему обратную теореме Виета. Пользуются определением точки минимума. Если при переходе через точку график производной идет из отрицательной области в положительную (производная меняет знак с минуса на плюс), функция соответственно меняется с убывания на возрастание, а значит сама точка является точкой минимума.
Видео урок предназначен для учащихся 10 класса при изучении темы : «Производная функции» (Определение производной, её физический и геометрический смысл; Примеры вычисления производных). Также решение данной задачи поможет учащимся 11 класса при подготовке к ЕГЭ. Видео урок будет полезен и ученикам 9 класса при изучении темы: «Квадратные уравнения» (Алгоритм решения рациональных уравнений; Квадратные уравнения.Типовые задачи; Теорема Виета; Обратная теорема Виета).Так же решение данной задачи поможет учащимся 11 класса при подготовке к ЕГЭ.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.