Задача на исследование функции с помощью производной

Найдите наименьшее значение функции   на отрезке .

Решение задачи

В видео уроке показано решение задачи из ЕГЭ на исследование функции с помощью производной. При решении данной задачи находят производную функции. Вспоминают понятие критической точки — это точка в которой производная функции равна нулю или не существует. При помощи алгебраических преобразований получают квадратное уравнение. При решении квадратного уравнения применяют теорему обратную теореме Виета. Пользуются определением точки минимума. Если при переходе через точку график производной идет из отрицательной области в положительную (производная меняет знак с минуса на плюс), функция соответственно меняется с убывания на возрастание, а значит сама точка является точкой минимума.

Видео урок предназначен для учащихся 10 класса при изучении темы : «Производная функции» (Определение производной, её физический и геометрический смысл; Примеры вычисления производных). Также решение данной задачи поможет учащимся 11 класса при подготовке к ЕГЭ. Видео урок будет полезен и ученикам  9 класса при изучении темы: «Квадратные уравнения» (Алгоритм решения рациональных уравнений; Квадратные уравнения.Типовые задачи; Теорема Виета; Обратная теорема Виета).Так же решение данной задачи поможет учащимся 11 класса при подготовке к ЕГЭ.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha