Вычисление объема конуса

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высоту уменьшить в 8 раз, а радиус основания оставить прежним?

9

Решение задачи

Данный урок показывает решение геометрической задачи В10, которым рекомендуется воспользоваться при подготовке к ЕГЭ по математике.

Конусом называется тело, которое состоит из круга — основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, — вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Для успешного решения данной задачи необходимо знать формулу вычисления объема конуса: , где — высота конуса, а — площадь основания. При этом, так как основанием конуса по определению является круг, его площадь определяется как произведение . Исходя из условия, формула нахождения объема конуса при уменьшении его высоты в раз, принимает вид: . Подставив вместо заданное число  и преобразовав выражение, получается: . Таким образом, на основании первого множителя и определяется верный ответ на поставленный в задаче вопрос.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha