Решение системы неравенств с модулем

Решите систему неравенств:

\left\{ \begin{aligned} &\left | x+2\right |-x| x|\leq0,\\ \\ &(x^2-x-6)\cdot\sqrt{8-x}\leq0. \end{aligned}

Решение задачи

с3

В данном уроке рассматривается принцип решения системы неравенств, которым можно с успехом воспользоваться для подготовки к ЕГЭ по математике.

Решить систему неравенств — это значит найти значения неизвестного, которые удовлетворяют каждому неравенству системы. Таким образом, сначала решается каждое неравенство системы по отдельности. Для решения первого неравенства определяются значения переменной , при которых подмодульные выражения обращаются в нуль. Далее на каждом промежутке раскрывается знак модуля в соответствии с полученными данными. Второе неравенство решается методом интервалов, предварительно определив область определения функции. Далее решения двух неравенств совмещаются на одной числовой оси. Общий для обоих неравенств отрезок числовой прямой и является решением системы неравенств.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
06.02.2017, понедельник

Что разрешено брать с собой на ЕГЭ в 2017 году?

Оставить отзыв

captcha