На рисунке изображён график функции — производной функции
, определённой на интервале
. Найдите точку минимума функции
.
Нахождение точки минимума функции
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется пример решения задачи В9 на нахождение точек экстремума функции, которым можно воспользоваться при подготовке к ЕГЭ по математике.
Для нахождения точки минимума функции , принадлежащих заданному отрезку, исследуется график функции
на данном промежутке. Для решения задачи, прежде всего, необходимо знать: своего экстремума (минимума или максимума) функция достигает в критических точках — в точках, в которых производная равна нулю или не существует. При этом, в критической точке функция имеет минимум, если производная меняет знак с минуса на плюс. Сначала на графике производной определяются точки, в которых она равна нулю. Далее анализируется знак данной производной на промежутке — до этой точки и после нее. Таким образом, определяется точка, в которой производная меняет знак с минуса на плюс, что и является искомым ответом в данной задаче.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.