Задача на процентную концентрацию растворов

Смешав 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 49-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 54-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси? 

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение аналитической задачи, которое можно успешно использовать в качестве примера при решении задач типа В14 при подготовке к ЕГЭ по математике.

Для решения задачи масса -процентного раствора обозначается как кг, а масса -процентного раствора –  кг. Затем определяется масса полученного раствора как сумма масс данных растворов и массы чистой воды. Далее, учитывая все входные данные задачи, составляется система уравнений. Первое уравнение — это равенство массы кислоты в полученном -процентном растворе и суммы масс кислоты в -процентном и в -процентном растворах. Второе уравнение — это равенство с левой стороны — массы кислоты в полученном -процентном растворе, а с правой — суммы масс кислоты в -процентном и в -процентном растворах и кислоты, находящейся в -процентном растворе. Данная система решается методом алгебраического сложения. Найденное значение  является искомым ответом в задаче.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha