Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Нахождение наименьшего значения функции на отрезке
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение задачи на определение наименьшего значения функции на заданном отрезке. Для решения задачи функция исследуется на экстремумы с помощью ее производной. Для этого найденная производная функции приравнивается к нулю. По теореме, обратной теореме Виета, определяются корни уравнения производной — критические точки. Только одна из точек принадлежит указанному отрезку. Далее данная точка вместе с граничными точками отрезка отмечаются на числовой прямой, при этом заданный интервал разбивается на два промежутка монотонности. Затем определяется знак производной на каждом из промежутков и, соответственно, поведение функции — возрастание или убывание. После этого схематично изображается график функции на заданном отрезке. Так как наименьшего значения функция достигает в точке минимума, подставив его в функцию, определяется искомое наименьшее значение функции.
Данным решением можно воспользоваться для результативной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности, при решении задач типа В15.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.