Нахождение диагонали параллелепипеда

В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину диагонали .

задание посл 14

Решение задачи

В данном уроке рассматривается геометрическая задача, для успешного решения которой требуется знать определение и свойства параллелепипеда. Так, прямоугольный параллелепипед — это разновидность многогранника, состоящая из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. В свою очередь, диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины параллелепипеда. Длина диагонали определяется по формуле: , где , и — это три измерения. Измерениями прямоугольного параллелепипеда называются длины трех ребер, имеющих общую вершину. Таким образом, решение сводится к нахождению всех измерений заданного параллелепипеда. Так как противоположные грани параллелепипеда попарно равны и параллельны, определяется, что все измерения известны из условия. Выполнив поочередно арифметические действия возведения в квадрат, сложения и извлечение корня, вычисляется искомое значение длины диагонали.

Эта задача аналогична задачам вида В13, поэтому ее с успехом можно использовать в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha