В прямоугольном параллелепипеде известно, что
,
,
. Найдите длину диагонали
.
Нахождение диагонали параллелепипеда
Решение задачи
В данном уроке рассматривается геометрическая задача, для успешного решения которой требуется знать определение и свойства параллелепипеда. Так, прямоугольный параллелепипед — это разновидность многогранника, состоящая из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. В свою очередь, диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины параллелепипеда. Длина диагонали определяется по формуле: , где
,
и
— это три измерения. Измерениями прямоугольного параллелепипеда называются длины трех ребер, имеющих общую вершину. Таким образом, решение сводится к нахождению всех измерений заданного параллелепипеда. Так как противоположные грани параллелепипеда попарно равны и параллельны, определяется, что все измерения известны из условия. Выполнив поочередно арифметические действия возведения в квадрат, сложения и извлечение корня, вычисляется искомое значение длины диагонали.
Эта задача аналогична задачам вида В13, поэтому ее с успехом можно использовать в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.