Вычисление объема многогранника

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

задание пос 12

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи типа В10, которым целесообразно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Для успешного решения следует знать, что объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником, называется прямоугольным параллелепипедом. В ходе решения заданный многогранник разбивается на  таких параллелепипеда. Соответственно, искомый объем равен сумме объемов образованных фигур. В ходе решения задачи применяется формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда: , где ,   и — три его измерения, то есть длины трех граней, выходящих из одной вершины. Определив по рисунку поочередно измерения верхнего и нижнего параллелепипедов, по формуле вычисляются их объемы. При этом учитывается, что противоположные грани прямоугольного параллелепипеда попарно равны и параллельны. Сумма полученных объемов и является искомым ответом.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
06.02.2017, понедельник

Что разрешено брать с собой на ЕГЭ в 2017 году?

Оставить отзыв

captcha