Задача о температуре воды в радиаторе отопления

Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды  кг/c. Проходя по трубе расстояние  (м), вода охлаждается до температуры  (), причём   (м), где  Дж/кг  — теплоёмкость воды,  Вт/м  — коэффициент теплообмена, а  — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы  м? 

Решение задачи

Данный урок представляет решение типовой задача В12. Приведенное решение может быть использовано учащимися  для результативной подготовки к ЕГЭ по математике.

Условием задачи задается формула определения расстояния , которое проходит вода по трубе радиатора отопления, охлаждаясь при этом до температуры . В ходе решения в данную формулу подставляются все известные значения. Решив полученное логарифмическое уравнение с одним неизвестным , будет найден ответ на поставленный в задаче вопрос. Сначала при решении уравнения используется основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. Затем в правой части уравнения выполняется многократное сокращение дроби. При этом применяется основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то величина дроби не изменится. Далее в ходе решения используется определение логарифма, согласно которому равенства и  равносильны. Выполнив преобразования, из полученного уравнения выражается температура , что и является окончательным ответом на поставленный в задаче вопрос.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha