Нахождение точки минимума функции

Найдите точку минимума функции: .

Решение задачи

В данном уроке рассматривается графический определения точки минимума функции. В ходе решения задачи подкоренное выражение преобразуется с использованием формулы сокращенного умножения — квадрат суммы. Затем вводится замена , после чего выполняется исследование полученной функции. Так как , то функция четная и она симметрична относительно оси . Рассматривая функцию на промежутке , подкоренное уравнение представляет собой четную квадратичную функцию, график которой — парабола. Далее утверждается, что рассматриваемая функция является также монотонно возрастающей на указанном промежутке. Изобразив график функции на рисунке, определяется, что точка минимума данной функции равна . Выполнив возврат к замене, вычисляется искомый ответ задачи.

Приведенная задача аналогична задачам вида В15, поэтому ее с успехом можно использовать школьникам в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha