Найдите точку минимума функции: .
Нахождение точки минимума функции
Решение задачи
В данном уроке рассматривается графический определения точки минимума функции. В ходе решения задачи подкоренное выражение преобразуется с использованием формулы сокращенного умножения — квадрат суммы. Затем вводится замена , после чего выполняется исследование полученной функции. Так как
, то функция четная и она симметрична относительно оси
. Рассматривая функцию на промежутке
, подкоренное уравнение представляет собой четную квадратичную функцию, график которой — парабола. Далее утверждается, что рассматриваемая функция является также монотонно возрастающей на указанном промежутке. Изобразив график функции на рисунке, определяется, что точка минимума данной функции равна
. Выполнив возврат к замене, вычисляется искомый ответ задачи.
Приведенная задача аналогична задачам вида В15, поэтому ее с успехом можно использовать школьникам в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.