Нахождение корней уравнения, принадлежащих промежутку

а) Решите уравнение: .

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

Решение задачи

c1resh1

В данном уроке рассматривается пример решения тригонометрического уравнения, который можно использовать в качестве примера для решения задач типа С1 при подготовке к ЕГЭ по математике.

В ходе решения выполняется преобразование тригонометрической функции левой части уравнения с применением формулы двойного аргумента. Функция косинус в правой части также записывается как функция синус с упрощенным до аргументом. Далее все члены уравнения переносятся в его левую часть, где производится вынесение за скобки общего множителя . В результате, полученное уравнение представляется в виде произведения двух множителей. Каждый множитель поочередно приравнивается к нулю, что и позволяет определить корни уравнения. Затем определяются корни уравнения, принадлежащие заданному промежутку. Для этого на числовой прямой отмечаются точками границы промежутка и найденные корни. Точки, которые лежат между точек, соответствующих границам промежутку, являются ответом во второй части задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha