Нахождение корней уравнения, принадлежащих отрезку

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения тригонометрического уравнения, которое можно использовать в качестве примера при решении задач С1 для подготовки к ЕГЭ.

Для начала левая часть уравнения записывается как квадрат разности по формуле сокращенного умножения. Учитывая то, что квадрат выражения равен нулю, соответственно, и выражение равно нулю. Полученное в результате выражение представляет собой квадрат косинуса двойного угла. Так как квадрат косинуса двойного угла равен нулю, то и косинус двойного угла равен нулю. Далее определяются углы, косинус которых равен нулю. После этого определяются корни уравнения, принадлежащие заданному отрезку. Для этого составляется двойное неравенство с одним неизвестным . Из полученного промежутка значений  отбираются только целые значения. Подставив найденные значения  в найденный корень уравнения , определяется ответ задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha