Нахождение угла между биссектрисами треугольника

В треугольнике ABC угол С равен , AD и BE -биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. 

4-5 зад

Решение задачи

Данный урок рассматривает пример решение геометрической задачи В8, которым рекомендуется воспользоваться школьникам при подготовке к ЕГЭ по математике.

В процессе решения задачи используется теорема о сумме углов треугольника, согласно которой сумма углов треугольника равна . Следовательно, сумма углов  исходного треугольника вычисляется как разность . Далее в ходе решения рассматривается треугольник . Утверждается: согласно определению, биссектриса делит угол на два равных угла. На рисунке для наглядности отмечается равенство соответствующих углов, образованных биссектрисами и . Таким образом, искомый угол определяется как . Подставляя известные значения в приведенную формулу, вычисляется верный ответ в задаче.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha