Нахождение корня логарифмического уравнения

Найдите корень уравнения:  .

Решение задачи

Данный урок демонстрирует пример решения простейшего логарифмического уравнения, который можно с успехом использовать при решении задач В7 при подготовке к ЕГЭ по математике.

Согласно теории, решить уравнение — это значит найти его корни, то есть значение переменной, при подстановке которого в уравнение оно становится верным. Прежде всего, в ходе решения используется определение логарифма. Так, логарифм числа по основанию определяется как показатель степени , в которую надо возвести число , чтобы получить число . Таким образом, записи  и  равносильны. Учитывая это, заданное логарифмическое уравнение записывается в виде простейшего линейного уравнения. Выполнив перенос известных значений в правую часть, а неизвестного  — в левую, вычисляется корень уравнения. Найденный корень одновременно является и решением исходного логарифмического уравнения.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha