В треугольнике ABC угол C равен , биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Нахождение угла между биссектрисами треугольника
Решение задачи
Данный урок рассматривает решение геометрической задачи В8, которым рекомендуется воспользоваться учащимся при подготовке к ЕГЭ по математике.
Прежде всего, для наглядности на рисунке отмечаются все известные по условию данные. В ходе решения утверждается, что согласно определению, биссектриса делит угол на два равных угла. Вводятся соответствующие обозначения углов и
. Для решения задачи рассматривается треугольник
. Так как сумма углов треугольника равна
, искомый угол
выражается как
. Аналогично, для треугольника
верно равенство:
. Выразив сумму
, производятся простейшие вычисления. Таким образом, подставляя известные значения в формулу нахождения искомого угла
, вычисляется верный ответ в задаче.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.