Нахождение угла между биссектрисами треугольника

В треугольнике ABC угол C равен , биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

8-егэ

Решение задачи

Данный урок рассматривает решение геометрической задачи В8, которым рекомендуется воспользоваться учащимся при подготовке к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, для наглядности на рисунке отмечаются все известные по условию данные. В ходе решения утверждается, что согласно определению, биссектриса делит угол на два равных угла. Вводятся соответствующие обозначения углов и . Для решения задачи рассматривается треугольник . Так как сумма углов треугольника равна , искомый угол выражается как . Аналогично, для треугольника верно равенство: . Выразив сумму , производятся простейшие вычисления. Таким образом, подставляя известные значения в формулу нахождения искомого угла , вычисляется верный ответ в задаче.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha