Вычисление площади сечения параллелепипеда плоскостью

В прямоугольном параллелепипеде  известны ребра: , , . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью , где точки  и  разбивают ребра  и  в отношении , считая от прямой .

11-егэ

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа В13 для подготовки к ЕГЭ.

Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для успешного решения задачи необходимо знать, что площадь прямоугольника определяется как произведение его смежных сторон. Так как сечение представлено в виде прямоугольника, то его площадь соответственно вычисляется как . Длина стороны известна из условия, так как . Длина стороны  определяется из прямоугольного треугольника  по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Таким образом, подставив все найденные значения в формулу определения площади, определяется искомое значение площади сечения параллелепипеда плоскостью .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha