В прямоугольном параллелепипеде известны ребра:
,
,
. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью
, где точки
и
разбивают ребра
и
в отношении
, считая от прямой
.
Вычисление площади сечения параллелепипеда плоскостью
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа В13 для подготовки к ЕГЭ.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для успешного решения задачи необходимо знать, что площадь прямоугольника определяется как произведение его смежных сторон. Так как сечение представлено в виде прямоугольника, то его площадь соответственно вычисляется как . Длина стороны известна из условия, так как
. Длина стороны
определяется из прямоугольного треугольника
по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Таким образом, подставив все найденные значения в формулу определения площади, определяется искомое значение площади сечения параллелепипеда плоскостью
.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.