Нахождение высоты правильной четырехугольной пирамиды

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SB=15, AC=18. Найдите длину отрезка SO.

12- егэ

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи на определение высоты пирамиды. Прежде всего, анализируется рисунок, на котором схематически изображено условие задачи. Рассматривается искомый отрезок . Условием задана правильная четырехугольная пирамида с вершиной в точке . В основании данной пирамиды, согласно определению, лежит квадрат, при этом – середина основания. Следовательно, отрезок , проецируемый из вершины в точку , является высотой пирамиды. Для нахождения величины данной высоты рассматривается прямоугольный треугольник , где является катетом. Следовательно, применяя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, определяется искомое значение высоты пирамиды.

Эта задача аналогична задачам вида В13, поэтому ее с успехом можно использовать в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha