Определение вероятности наступления события

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна . Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).   

Решение задачи

В данном уроке показывается решение задачи с применением теоремы умножения вероятностей, которой можно с успехом воспользоваться для подготовки к ЕГЭ по математике.

Согласно теореме умножения вероятностей: вероятность произведения нескольких событий равна произведению вероятностей этих событий, причем вероятность каждого следующего по порядку события вычисляется при условии, что все предыдущие имели место. Таким образом, чтобы определить вероятность того, что мишень будет поражена первым или вторым выстрелом, определяется противоположное событие   — вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу. При этом учитывается, что . Вероятность  равна произведению вероятностей того, что стрелок промахнется и в первый, и во второй раз. Таким образом, искомая вероятность определяется как разность .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha